Descongelar el pulpo (1,3 kg entero congelado), cortar las 8 patas separadas de la cabeza y envasarlas al vacío en una o dos bolsas aptas para cocción sous-vide (sin añadir sal ni agua, ya que el pulpo soltará su propio jugo concentrado). Colocar el Roner en una olla alta con agua templada y fijar la temperatura a 81 °C. Sumergir la bolsa asegurando que quede totalmente cubierta y cocinar durante 5 horas.
Al finalizar las 5 horas, retirar la bolsa del Roner y sumergirla inmediatamente en un bol con agua y abundante hielo durante 10 minutos. Este choque térmico detiene la cocción y asienta la piel y la gelatina para que no se desprendan al marcarlo. Abrir la bolsa, extraer el pulpo y verter todo el jugo concentrado que ha soltado en un vaso para reservarlo.
Lavar bien las 4 patatas pequeñas (400 g en total, tienen que ser de variedad Kennebec o en su defecto Monalisa o Buffet) bajo el grifo para eliminar la tierra. Ponerlas en la olla con su piel (cocerlas con piel evita que se encharquen y retiene el almidón para lograr un parmentier untuoso y no gomoso). Añadir el jugo del pulpo reservado, cubrir con agua fría y agregar los 5 ml de sal. Poner en el fuego mediano inicialmente al nivel 7,5 hasta que empiece a hervir, y luego bajar al nivel 4 para hervir a fuego suave durante 25 minutos, hasta que al pincharlas con un palillo o cuchillo se deslicen con facilidad.
Poner a calentar los 120 ml de leche entera en un cazo pequeño a fuego muy bajo para tenerla lista y bien caliente (sin que llegue a hervir) en el momento de incorporarla a la patata.
Escurrir las patatas de la cocción. Pelarlas con cuidado aún calientes y pasarlas de inmediato por el pasapurés apoyado sobre una cazuela pequeña.
Con el puré de patata aún bien caliente, incorporar los 40 g de mantequilla cortada en dados y los 2,5 ml de sal. Remover con una espátula o varillas para que se vaya fundiendo e integrando. Verter la leche caliente poco a poco mientras se sigue batiendo para que el almidón absorba la grasa y el líquido. Cocinar 2-3 minutos a fuego muy suave sin dejar de remover hasta obtener una crema brillante, lisa y cremosa.
Poner la sartén grande de 28 cm a fuego vivo con unas gotas de aceite de oliva virgen extra. Cuando esté bien caliente, colocar las 8 patas de pulpo secas (en una o dos tandas si es necesario) y marcarlas vuelta y vuelta rápido (apenas 1 minuto por cara) para tostar la piel sin sobrecocer el interior. Retirar a una tabla y cortar en rodajas de grosor medio.
En platos hondos, disponer una base abundante del parmentier cremoso caliente. Distribuir encima las rodajas de pulpo recién marcadas. Aliñar con los 30 ml de aceite de oliva virgen extra, los 2,5 ml de pimentón dulce y los 1,25 ml de sal en escamas. Servir de inmediato.